第一章 行列式

1.1 二阶与三阶行列式 去体验

1.2全排列、逆序数及n阶行列式

1.3行列式的性质（一）

1.4行列式的性质（二）

1.5行列式按行（列）展开

1.6克拉默法则

第二章 矩阵及其运算

2.1矩阵的定义以及矩阵的加法与数乘

2.2矩阵的运算

2.3逆矩阵的概念与性质

2.4 矩阵可逆的条件

2.5矩阵分块法

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

3.1矩阵的初等变换

3.2初等变换的应用

3.3高斯消元法

3.4矩阵的秩

3.5矩阵的秩与线性方程组

第四章 向量组的线性相关性

4.1向量组及其线性组合

4.2向量组的线性相关性

4.3向量组的秩

4.4线性方程组的解的结构

4.5通解、基础解系和特解的求法

4.6向量空间

第五章 相似矩阵及二次型

5.1向量的内积、长度及正交性

5.2方阵的特征值与特征向量

5.3方阵的特征值与特征向量的性质

5.4相似矩阵

5.5对称矩阵的相似矩阵

5.6二次型及其标准形

5.7正定二次型

六章 总复习

6.1例题详解（一）

6.2例题详解（二）