本讲座从六个方面进行了探讨： 
    一 、学生兴趣是学习和研究的原动力
    学习的目的是获得知识，寻求对未知事物的探索。学习的动力来自于兴趣，学生自主学习的积极性是提高教学质量的根本保证。提高学生对所学课程的兴趣，调动学生学的积极性和主动性是课程设计的核心。教学应立足于引导学生自己去发现尽可能多的东西：引导学生积极地参与捉出问题，解决问题是教学的基本目标。数学是一门追求简洁的科学，一个好的数学问题提得越简洁，越清晰，则越容易引起学生的兴趣。教学的重要原则是“深入浅出” , ，深入浅出的关键是“浅出”。
    二、坚持从问题出发的教学理念
    著名数学家乔治·康托（ Georg Carltor ）说：“在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要”。为培养学生的探索精神，教学中应坚持从问题出发的教学思想，讲授问题和概念的来源和背景，说明其反映的本质数学特征。复杂的证明中理清研究问题的基木思路。注重培养学生的探索能力。
    在数学系址抽象的课程之一“泛函分析”的讲授中，我们根据从问题出发的教学理念，以“绪论”开头，从分析，代数，微分方程的若干例子出发，提出泛函分析要研究解决的问题，通过与有限维空间中的一些概念相比较，运用类比，联想，化归等方法来引入泛函分析中要研究的一些基本内容，使学生石到数学的研究方法、数学理论是二脉相承的，非常抽象的理论有着十分深刻的应用背景。
    三、把传授知识作为一个平台，重点讲授解决问题的思想、方法
    数学的基本特征：抽象、严谨的逻辑推理。教学上要更新教学理念，讲课不能过于依赖于公理化和高度抽象的演绎表述方式。要以传授知识为平台，在概念和定理的讲述中，重点讲授解决问题的思路，方法。讲述为什么要研究这样的问题，如何研究解决这样的问题。讲课才能深入浅出，条理清晰，简明易懂。
    要让学生感悟到数学，要注意在传授知识的过程中，更加强调其中涉及到的数学研究问题的思路，其中用到的数学研究的方法：包括数学建模的思想，化归、归纳、类比、联想的数学方法。
    四、充分利用现代教育技术手段改变教学方式，提高教学质量
    信息技术的迅速发展，正在改变着人们搜集信息，学习知识的途径和方法，将逐渐对原有的教学模式，方法和手段产生重大影响。
    多媒体课件完个可以用来讲授抽象的数学课程。使用多媒体课件和黑板适当的结合给学生讲授，能够给学生胜提供大量的信息，包括问题的背景，研究这个问题的思路。教师能够在课堂上有更多的时间来讲述处理数学问题的基本手段，更多地阐述数学发展的脉络以及本课程和其他课程的联系，教给学生如何发现问题，分析问题，解决问题的能力。
    做好多媒体课件的关键是制作的教师。多媒体课件的制作绝不能是书本搬家，而是教学艺术的再创作，要切实反映出制作者的教育思想和理念。一个好的多媒体课件，可以说是一件艺术品。
    五、教师要不断学习，提高科学素养，脚踏实地从讲好每一节课做起
    教师的职责是传授知识，培养能力。我们面对的是求知的学生，我们的工作不能有丝毫的懈怠。一名好的人学教师，必须不断提高自己的科研水平，使自己的研究工作处于木领域的前沿。
    认认真真地做事，持之以恒的努力是任何学者做好学问最为重要的前提条件。只有脚踏实地上好每一节课，才能够站在科学研究的高度，在基础课教学中给学生指出数学发现的源泉，激发学生的学习兴趣，教会学生探索问题，思考问题。
    六、热爱教师这个职业才能成为一名优秀的教师
    教师是个永葆青春的职业，每当我走上讲台，面对着青春的面孔，在学生求知的欲望中，和学生在一起享受青春的气息，分享学习的快乐。
    教师是一个需要不断学习的职业，在社会飞速发展的今天，教师除了要不断学习新的知识，还要学习时尚和前卫，在不间断地学习中，我们休会到生活的乐趣，充分感受到生活的充实。
    教学是一门艺术，教学需要教师用一生的精力去精雕细刻，才可能达到较为理想的境界。要努力让学生享受听课， 让他们和我们一起感悟数学之美。用“心”教学，才能培养学生的兴趣，激发他们的灵感。
    我的教学目标是：使学生“感悟数学，理解数学，学会数学”，要使他们体会最简单、最优美的数学结构！